2019년 1회 중학교 졸업 검정고시 대비(수학) 기출문제 풀이 -제 1강(1번~5번)

 

안녕하십니까?!

이슨생TV 이슨생입니다!!

 

이번 글은 

2019년 1회 중학교 졸업 검정고시 대비(수학)

기출문제 풀이 제 1강의(1번~5번)

영상소개 및 강의내용에 관한 글입니다.

요거슨 썸네일이고요ㅋ

참고하셔서 열공하세요!!

먼저, 영상 정보입니다.

https://www.youtube.com/watch?v=tKV10ZvxTa0&feature=youtu.be

여기에 들어가시면 영상으로 강의를 들으실 수 있다는 것!

 

그럼 본격적으로 개념 설명 및 문제풀이를 해보도록 하겠습니다!!

참고로, 수식을 넣거나 그림을 그리기가 어려워서 글로 이해하는데 다소 어려움이 있으실 수 있습니다.

영상에서 자세하게 다루지 못 한 부분에 대한 설명이라고 생각하시면 좋으실 것 같아요!!

최대한 자세하게 작성하겠습니다!!

 

1. 소인수분해

먼저 소인수분해가 무엇인지 알고 계셔야 문제를 푸실 수 있겠죠?

소인수분해는 소수+인수+분해 라고 생각하시면 되는데요.

소수 : 특별한 수 / 인수 : 곱하기 / 분해 : 나누다, 쪼개다

즉, 소인수분해는 "소수의 곱으로 분해시키는 것" 정도로 기억하시면 좋을 것 같습니다.

여기서 소수가 가장 중요하다고도 할 수 있겠습니다.

소수는 구구단을 외울 때 유일하게 하나로 표현되는 것 정도로 생각하시면 좋을 것 같아요.

즉, 곱하기로 나타낼 수 있는 방법이 하나 밖에 없는 아주아주 특별한 수를 의미합니다.

예를들어 2 = 2 x 1,  3 = 3 x 1,  5 = 5 x 1

따라서 2, 3, 5는 소수가 되겠지요?

그럼 소수가 아닌 수들을 찾아보겠습니다.

4 = 4 x 1, 2 x 2   /  6 = 6 x 1, 2 x 3  /  8 = 8 x 1, 2 x 4

이렇게 두 개 이상으로 표현이 가능하면 특별하다고 하지 않습니다.

참고로 1은 1 x 1 로 표현하는 것 자체가 의미가 없습니다.

1은 1로써 표현이 가능하기 때문에 굳이 곱하기로 나타내지 않습니다.

그러므로 1은 소수가 아닙니다.

 

그럼 문제를 풀어보도록 하겠습니다.

54를 소수의 곱하기로 분해하기 위해서 곱해서 54가 나오는 수를 찾아줍니다.

54 = 6 x 9

6과 9는 소수가 아니므로 곱해서 6과 9가 나오는 수를 또 찾아줍니다.

54 = 2 x 3   x   3 x 3

2와 3은 소수이므로 계산을 종료하고 제곱의 형태로 간단하게 나타내줍니다.

...

54 = 2 x 3의 3제곱(④번과 같은 모양)

이게 참... 수식이 지원이 안되서.. 쓰기가 불편하네요..

그래서 정답은 ④번이 됩니다.

 

 

2. 정수

정수가 무엇인지 알고 가셔야 이해하시기가 쉽겠죠?

정수 : 가지런한 수

여기서 가지런하다는 말은 수직선에서 수들을 점으로 찍을 때 일정한 간격이 있는 수들을 의미합니다.

(영상을 참고하시면 이해하시기가 더 쉬울 것 같아요..)

각각의 이웃하는 숫자들 사이의 거리 또는 크기가 1씩 차이가 나는 수들을 가지런하다고 하고 정수라고 합니다.

정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 구성되어 있습니다.

양의 정수 : 1, 2, 3, 4, 5, ...

음의 정수 : -1, -2, -3, -4, -5, ...

양의 정수는 여러분께서 알고 계시는 자연수(자연스러운 수)이고,

음의 정수는 자연수에 - 기호를 붙인 수인데요.

-가 붙으면 반대의 개념이 되어 -에 붙은 수가 커지면 커질수록 작은 수가 됩니다.

 

문제풀이로 들어가서

정수의 크기를 비교하기 위해서는 작은 수 부터 차례로 써주시면 됩니다.

(영상에서는 큰 수 부터 차례로 써 주었는데, 둘 중 편하신 방법으로 하시면 됩니다.)

-6, -3, -1, 0, 3, 5, 7

여기서 세 번째로 큰 수와 가장 작은 수를 찾게 되면

세 번째로 큰 수 : 3

가장 작은 수 : -6

따라서 두 3과 -6을 합쳐주셔야 하는데요.

-6은 6개를 빌린 것이고, 3은 3개 가지고 있는 것으로 갚는다고 생각하시고 푸시면 쉽게 풀 수 있습니다.

-와 +는 반대의 개념으로 이 둘을 합치게 되면 0이 됩니다. 

따라서,

3 + (-6) = -3

정답은 ③번이 됩니다.

 

 

3. 문자와 식

중학교 과정부터는 미지수가 등장합니다.

초등학교 과정에서 어떤수 □라고 해서 찾았던 것을 x라고 바꾼 것일 뿐이니 너무 어렵게 생각하지 않으셔도 됩니다.

예를들어

어떤 수 □에 3을 더했더니 5가 되었다. 어떤 수 □는 무엇인가?

라는 문제가 있다고 한다면

어떤 수 x에 3을 더했더니 5가 되었다. 어떤 수 x는 무엇인가?

이렇게 바꾼 것일 뿐입니다.

한 가지 더 알고 계셔야 하는 부분이 있는데요.

x(엑스)와 x(곱하기)를 구분하기 숫자와 문자가 만나면 생략해주기로 하고 붙여주었답니다.

이것은 모두가 한 약속이니 참고하시기 바랍니다.

(저도 딱히 약속 한 적은 없네요..ㅋㅋ)

옛날에는 글씨로 수학을 공부하고, 표현하다보니.. x(엑스)와 x(곱하기)가 구분이 안되어서 그렇게 되었다고 합니다.

 

자, 그렇다면 문제풀이로 들어가서

x = 1 이라고 했기 때문에 문제에 있는 x에 1을 넣어서 계산해주면 됩니다.

따라서,

-3 x x -2 = -3 x 1 -2

이고

-3 -2 = -5

여기서는 -3과 -2는 -의 개수로 이해하시면 될 것 같습니다.

-가 3개인 것과 -가 2개인 것이 있으므로 -가 총 5개가 되어 -5가 되는 것입니다.

혹은

3개를 빌리고, 2개를 빌렸으니 총 5개를 빌렸다고 생각하셔도 좋을 것 같습니다.

따라서 답은 ①번이 됩니다.

 

 

4. 일차방정식

방정식의 뜻을 먼저 살펴보고 가시죠.

본래의 뜻은 

방정식 : 미지수의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식

이지만, 제가 조금 더 쉽게 풀이해 드리면,

방(방향)

정(정해지다)

식(수식, 식)

방정식 : 방향(답)이 정해진 식

이렇게 해석할 수 있을 것 같습니다.

여기서 방향은 답을 의미하며 답이 정해진 식이라고 생각하시면 편하실 것 같습니다.

(일차의 경우는 본 식의 차수, 혹은 차원을 이야기 하는 것이므로 참고만 하셔도 좋을 것 같습니다.)

일차 방정식을 풀이하는 방법은 크게 두 가지가 있습니다.

 

1. x에 직접 수를 넣어 계산해 보는 방법

2. 등호를 이용하여 양쪽에 같은 수를 넣어 x만 남기고 제거하는 방법

 

1번의 경우는 너무나 많은 경우의 수가 있기 때문에

저희는 2번의 방법을 사용해 볼 것입니다.

(팁을 드리자면, 2번이 어려우신 분들은 보기의 숫자들을 x에 넣어 계산해보시면 답을 구할 수 있습니다.)

답은 항상 x = ? 의 형태로 나오기 때문에

=을 기준으로 왼쪽에는 x만 남기고 오른쪽에는 숫자만 남기는 방향으로 풀이 하시면 좋습니다.

 

문제를 풀면서 이해하도록 하겠습니다.

-3x +4 = 2x -6

여기서 +4를 먼저 제거해 주겠습니다.

-3x +4 -4 = 2x -6 -4

-3x = 2x -10

양쪽에 -4를 넣어서 +4를 제거해주도록 합니다.

그리고 이번에는 오른쪽의 2x를 제거해주겠습니다.

-3x -2x= 2x -2x -10

-5x = -10

이번에는 양쪽에 -2x를 넣어서 2x를 제거해주었습니다.

마지막으로 양쪽을 -5로 약분해주거나, 또는 -5에 어떤수를 곱해야 -10이 되는지를 생각하셔서 답을 구하시면 좋을 것 같습니다.

따라서 

x = 2

정답은 ②번이 됩니다.

 

 

5. 좌표평면

좌표평면은 단순하게 지도의 위치표시 정도로 생각하시면 좋을 것 같습니다.

좌표평면 : 좌표가 있는 평평한 면

면에 위치한 각각의 점들을 표현하기 위해 만들었다고 이해하시면 됩니다.

알고 계셔야 하는 것들은 크게 두 가지가 있는데요.

먼저, 점들을 좌표로 표시하는 방법입니다.

항상 (x, y)의 형태로 표시하셔야 합니다.

x에는 x에 해당하는 좌표(x축으로 이동하면 알 수 있음)

y에는 y에 해당하는 좌표(y축으로 이동하면 알 수 있음)

가로로 진하게 표시되어 있는 직선이 x축이고,

세로로 진하게 표시 되어 있는 직선이 y축입니다.

x축은 중심(0)을 기준으로 오른쪽으로 가면 1, 2, 3, 4, ... 왼쪽으로 가면 -1, -2, -3, -4, ...

y축은 중심(0)을 기준으로 위쪽으로 가면 1, 2, 3, 4, ... 아래쪽으로 가면 -1, -2, -3, -4, ...

 

다른 하나는, 사분면입니다.

사분면 : 4개의 분할 된 면

각각의 면 마다 이름이 있는데요.

x축과 y축으로 분할 된 면이라고 생각하시면 되고,

오른쪽 위부터 반 시계 방향으로 제 1사분면, 제 2사분면, 제 3사분면, 제 4사분면으로 되어있습니다.

(영상을 참고하시면 쉽게 보실 수 있습니다.)

 

그럼 본격적으로 점 P의 좌표를 찾아보도록 하겠습니다.

x좌표를 먼저 쓰고, y좌표를 써야 함으로 순서대로 찾아주겠습니다.

우선 점에서부터 x축으로 쭉 올라가면 x의 좌표는 -3이고

점에서부터 y축으로(오른쪽 방향) 쭉 가면 y의 좌표는 -2가 됩니다.

따라서

점 P의 좌표는 (-3, -2)이 됩니다.

정답은 ③번이 되겠네요.

(참고로 이 점의 위치는 제 3사분면이 되겠습니다.) <-- 알고 계셔야 합니다.

 

 

이렇게 해서 1강, 1번~ 5번까지의 내용을 정리해 보았습니다.

영상을 꼭 참고하셔서 이해하시기 바랍니다.

그럼 오늘도 좋은 하루 되시길 바라며 다음 강의에서 뵙도록 하겠습니다^^

검정고시 수험생 여러분의 좋은 결과를 바라겠습니다!!

화이팅!!!!

 

기출문제 자료는 이전 글에서 무료로 다운 받으시길 바랍니다.

https://howwithus.tistory.com/31

2019년도 1회 중학교 졸업 검정고시(수학) 대비 기출문제 풀이 및 무료다운

 

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